Modelado mediante ecuaciones (álgebra)

Muchos problemas de la ciencia, economía, medicina y otros numerosos campos pueden resolverse mediante el álgebra, por eso es muy útil. Usaremos ecuaciones con modelos matemáticos para resolver problemas cotidianos.

El modelado de ecuaciones tiende a ser un poco difícil de analizar debido a que trata de plasmar con una ecuación matemática situaciones formuladas en palabras, pero es mas fácil crear estas ecuaciones con una serie de pasos que veremos a continuación.

1. Identificar la variable.  Identifique la cantidad que el problema le pide determinar. Por lo regular, esta cantidad se puede determinar por medio de una lectura cuidadosa de la pregunta planteada al final del problema. Pudiendo ser llamada la variable "x" o cualquier otro nombre.
2. Expresar datos en términos de la variable. Lea una vez mas cada oración del problema, y exprese todas las cantidades mencionadas en el problema en términos de la variable que definió en el paso 1. Para organizar esta información, a veces es útil dibujar un esquema o elaborar una tabla.
3. Plantear el modelo. Encuentre el hecho decisivo en el problema que relaciona las expresiones que usted listó en el paso 2. Plantee una ecuación o modelo, que exprese esta relación.
4. Resuelva la ecuación y compruebe su respuesta. Resuelva la ecuación, verifique la respuesta y exprésela como una oración que responde a la pregunta hecha en el problema.

Ejemplo 1:

Una compañía que renta automóviles cobra 30 dolares al día mas 15 centavos de dolar por milla al rentar un automóvil. Juan renta un automóvil por dos días y su cuenta es de 108 dolares. ¿Cuantas millas habrá recorrido?

Identificando variable

Se pide determinar la cantidad de millas que Juan recorrió. Entonces "x" = cantidad de millas recorridas.

Expresando datos en términos de la variable "x"

Cantidad de millas recorridas............................................................x

Costo de la cantidad de millas recorridas (15 centavos cada milla).....0.15x

Costo diario (30 dolares por dia)......................................................30*2